Słowniczek

Błąd pomiaru
Błąd próbkowania
Estymacja
Korelacja
Przedział ufności dla EWD
Regresja
Reszta
Skala centylowa
Skala staninowa
Wartość przewidywana
Wartość odstająca
Współczynnik ufności
Zmienne kontrolne w równaniu regresji

 

Błąd pomiaru
Każdy pomiar obarczony jest błędem. W przypadku pomiaru osiągnięć szkolnych błąd pomiaru wynika z działania takich czynników jak: dyspozycja ucznia w danym dniu, zgadywanie odpowiedzi w  zadaniach zamkniętych, efekt egzaminatora w zadaniach otwartych, ściąganie, przypadkowość w doborze zadań testowych

Błąd próbkowania
Estymacja EWD jest obarczona błędem, ponieważ  absolwenci danego rocznika są tylko próbą uczniów szkoły, na podstawie której wypowiadamy się o efektywności nauczania w danym gimnazjum

Estymacja
Metoda statystyczna wyznaczania interesującego nas parametru (np. średnia, odchylenie standardowe)  na podstawie skończonego zbioru obserwacji. W przypadku EWD estymujemy średnią z reszt równania regresji dla danej placówki, którą następnie nazywamy edukacyjną wartością dodaną danej szkoły (to przykład estymacji punktowej). Estymujemy także granice przedziałów ufności EWD wykorzystując fakt, że rozkład średniej z próby jest zbliżony do normalnego (to przykład estymacji przedziałowej).

Korelacja
Powiązanie dwóch zmiennych. Mówiąc, że "wyniki sprawdzianu silnie korelują z wynikami egzaminu gimnazjalnego" mamy na myśli, że za pomocą wyników sprawdzianu można w dużym stopniu przewidzieć wynik egzaminu gimnazjalnego. Korelacja dodatnia tych wyników oznacza, że w większości przypadków wraz ze wzrostem wyników sprawdzianu wzrastają wyniki egzaminu gimnazjalnego.
Współczynnik korelacji może przyjmować wartości od -1 do 1. Znak oznacza kierunek zależności, wartość bezwzględna - siłę powiązania między zmiennymi.

Przedział ufności dla EWD
Estymacja punktowa EWD obarczona jest dwojakim błędem: po pierwsze, błędem pomiaru na sprawdzianie i egzaminie gimnazjalnym; po drugie, błędem próbkowania.To powoduje konieczność wyznaczenia przedziału ufności oszacowanej wartości EWD dla analizowanej grupy uczniów. Przedział ufności, to przedział, który z określonym współczynnikiem ufności zawiera prawdziwą wartość interesującego nas parametru.
Wyznaczone dla EWD przedziały ufności możemy traktować jako regułę decyzyjną. Jeżeli chcemy w sposób odpowiedzialny formułować na podstawie EWD oceny typu szkoła A lepiej uczy w zakresie sprawdzanym przez egzamin gimnazjalnym od szkoły B, to warto wiedzieć, jakie jest ryzyko popełnienia błędu. Przedziały ufności pozwalają nam to ryzyku oszacować. Jeżeli wyznaczymy 95% przedziały ufności EWD dla porównywanych szkół i przedziały te są rozłączne, to ryzyko sformułowania nietrafnej oceny jest niewielkie. Gdy przedziały częściowo pokrywają się, formułowanie oceny staje się bardziej ryzykowna - należy się od niej powstrzymać.
W przypadku EWD szkoły przyjmujemy 95% współczynnik ufności, a dla klas lub innych grup uczniów porównywanych w obrębie jednej szkoły można przyjąć niższy współczynnik ufności np. 90%. Przyjęcie niższego współczynnika ufności dla tych grup związane jest  z mniej dotkliwymi  konsekwencjami sformułowania nietrafnej oceny. Należy pamiętać, że w pewnych przypadkach większe ryzyko wiąże się z niedocenianiem różnicy niż jej przecenieniem. Gdy oceniamy szkoły i za oceną idą decyzje ważne dla szkoły, przede wszystkim należy wystrzegać się ocen pochopnych. Ale gdy analiza wykaże na przykład, że w danej szkole relatywnie gorzej nauczani są uczniowie słabsi, być może warto podejmować działania, nawet gdy diagnozy nie możemy być pewni.

Regresja
Metoda statystyczna określenia zależności między zmienną zależną (inaczej: zwaną zmienną objaśnianą), a zmiennymi niezależnymi (inaczej: zmiennymi objaśniającymi). Posługując się równaniem regresji można przewidywać - w sensie statystycznym - wartości zmiennej zależnej na podstawie wartości zmiennych niezależnych.
W modelach EWD zmienną zależną jest wynik egzaminu gimnazjalnego, a zmiennymi niezależnymi są wyniki sprawdzianu oraz oznaczenia dla płci i dysleksji uczniów (por. zmienne kontrolne). Najczęściej w metodzie regresji analizujemy współczynniki równania regresji, jednak w przypadku EWD najwięcej uwagi poświęcamy wartościom przewidywanym oraz tzw. resztom, a więc różnicom między wartością przewidywaną przez równanie regresji a wartością rzeczywistą.

Reszta
W modelach EWD: różnica między uzyskanym  przez ucznia wynikiem na egzaminie gimnazjalnym a wynikiem przewidywanym na podstawie równania regresji.
Ponieważ reszta jest wartością nieprecyzyjną (obarczoną zarówno błędem pomiaru na sprawdzianie jak i błędem pomiaru na egzaminie gimnazjalnym) nie należy jej wykorzystywać jako indywidualnej miary postępu ucznia  w czasie nauki w gimnazjum. Reszty należy używać jedynie do analizowania EWD szkoły lub innej badanej grupy.

Skala centylowa
Skala pozycyjna wyników uporządkowanych rosnąco; aby ustalić wartości centyli, porządkujemy wyniki od najniższych do najwyższych, dzielimy ich zbiór na 100 równych części, a następnie określamy położenie granic między tymi częściami na skali wyników i oznaczamy je jako centyle C1, C2, C3, C4, C5,.... C99 . Liczba centyli wynosi dziewięćdziesiąt dziewięć. Numer kolejny najbliższego centyla stanowi rangę centylową danego wyniku testowania, to jest procent wyników niższych od danego. Np. wynik szkoły w 45 centylu oznacza, że 44% szkół uzyskało wynik niższy od tej szkoły.
W kalkulatorze EWD w skali centylowej podawany jest przedział ufności dla EWD szkół (dokładniej rangi centylowe odpowiadające krańcom przedziału ufności).

Skala staninowa
(od ang. standard nine), standardowa dziewiątka - dziewięciostopniowa znormalizowana skala wyników.  Kolejne stopnie tej skali zawierają odpowiednio 4%, 7%, 12%, 17%, 20%, 17%, 12%, 7%, 4% wyników uporządkowanych rosnąco. Skala pozwala pozycjonować wynik ucznia (wynik szkoły, np. średni wynik lub EWD) i porównywać z wynikami innych uczniów (szkół). Kolejne stopnie skali przyjęto nazywać: najniższy, bardzo niski, niski, niżej średni, średni, wyżej średni, wysoki, bardzo wysoki, najwyższy.  Np. wynik szkoły w staninie 8. (bardzo wysokim) oznacza, że 4% szkół uzyskało wynik wyższy, 7% - porównywalny, a 89% - wynik niższy iż ta szkoła.

 

Wartość przewidywana (wynik przewidywany)
Wartość przewidywana - w metodzie regresji, zastosowanej przy ocenie EWD, jest to wartość zmiennej zależnej (wyniku egzaminu gimnazjalnego) przewidywana na podstawie równania regresji oszacowanego dla całej populacji uczniów w Polsce.

Wartość odstająca
wartość znacząco odbiegająca od pozostałych wartości w próbie.
W metodzie EWD chodzi o wartości reszt drastycznie różniące się od pozostałych wartości reszt w szkole. Na przykład, w 56 osobowym gimnazjum wartości reszt 54 uczniów mieszczą się w przedziale (-10 ; +10). Wyniki dwu pozostałych to +19,5 oraz -21,1. Te wartości uznamy za odstające, bo znacznie różnią się od pozostałych. Można przypuszczać, że wartości odstające są wynikiem działania czynników losowych, więc wskazane jest minimalizowanie ich wpływu na szacowanie EWD szkoły.

Współczynnik ufności
Prawdopodobieństwo, że oszacowany przedział ufności będzie zawierał prawdziwą wartość parametru.

Zmienne kontrolne w równaniu regresji
w metodzie EWD zmienne uwzględnione w równaniu regresji w celu lepszego  określenie wyniku przewidywanego na egzaminie gimnazjalnym. Mogą to być to takie zmienne jak: płeć ucznia, dysleksja.